π
Najstarsze próby oszacowania wartości liczby pochodzą z Babilonu. Na tablicy datowanej na lata 1900-1700 p.n.e. pojawia się przybliżona wartość liczby "Pi"= 3,125. Na nieco późniejszym papirusie Ahmesa, zwanym również papirusem Rhinda (ok. 1650 r. p.n.e.),
zatytuowanym „Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach”, znajduje się następujący „przepis” na obliczenie "Pi":
„Odrzuć od średnicy jej część dziewiątą i zbuduj kwadrat o boku równym pozostałej części, będzie on równoważny z kołem”.
Na tej podstawie można stwierdzić, że starożytni Egipcjanie przyjmowali wartość liczby "Pi"= 3,1605.
Na ciekawy fakt zwrócili uwagę badacze piramidy Cheopsa. Stwierdzili oni, że iloraz otrzymany z podziału sumy dwóch boków podstawy piramidy przez jej wysokość jest równy 3,1416, co jest zadziwiająco dokładnym przybliżeniem liczby .
Trudno jednak z całą pewnością stwierdzić, czy jest to tylko przypadek, czy też efekt świadomych obliczeń ówczesnych uczonych wykorzystujących znajomość wartości liczby . Szacunkowe przybliżenie liczby "Pi" można również znaleźć w biblijnej Drugiej Księdze Kronik: „Następnie sporządził odlew okrągłego „morza” o średnicy dziesięciu łokci, wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci” (2 Krn 4,2). Na tej podstawie można oszacować liczbę "Pi"=3.
Aproksymacja to proces określania rozwiązań przybliżonych na podstawie rozwiązań znanych, które są bliskie rozwiązaniom dokładnym. Jeśli nieznany jest obwód koła, to w przybliżeniu można go ustalić, obliczając obwód wielokąta wpisanego w okręg i obwód wielokąta opisanego na tym samym okręgu.
Obwód koła, równy 2r, jest zawsze dłuższy niż obwód wielokąta wpisanego, a krótszy niż obwód wielokąta opisanego na tym okręgu. Metoda aproksymacji przez całe stulecia jej stosowania w starożytności i w średniowieczu doprowadziła do znacznego postępu w przybliżeniu wartości liczby "Pi". Dokładność oszacowania liczby "Pi" zależna była od tego, z ilu boków składał się wielokąt wpisany i opisany na danym okręgu – im więcej wielokąt miał boków, tym dokładniejszy był pomiar, bo wtedy obwód wielokąta najbardziej pokrywał się z obwodem koła.
